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课程简介

通过对数函数和对数型复合函数的学习,对数的方程又有什么不同呢?本节课将会融合之前所介绍的对数、对数函数的各类性质,对对数方程的问题进行综合的运算。超级课堂为大家归纳出了几类常见的对数方程模型,从例题出发进行系统的讲解。对于不常见的对数方程,也给出举一反三的做法。虽然对数方程虐你千百遍,但学了超级课堂,你觉得它就像初恋!

视频列表
  • 1、本节课介绍对数方程的定义和第一类对数方程的解法
    2、 $log_{a}f(x)=b$$(a>0$且$a\neq 1)$,可以化为指数式:$f(x)=ab$,它与原方程完全等价,不需要验根
    3、 如果底数或对数含有未知数。对于前者,要验根,保证底数$g(x)$大于$0$且不等于$1$。对于后者,可以化为指数方程解决
  • 1、第二类对数方程它可以化为:$f(x)=g(x)$。要注意验根,保证原方程的真数大于$0$
    2、 如果底数不相同,要尝试恒等变形成相同底数;如果不符合第二类对数方程结构的,要努力恒等变形成这种结构,其中涉及之前学过的各种对数恒等变形,运算性质,换地公式等等
    3、 最后一道含参对数方程,在由x的范围求$a$的范围时,可以采用判别式结合图像的方法,也可以采用变换主元的技巧,它体现了函数思想
  • 1、关于$log_{a}x$的二次方程还是采用换元法,先解$t$再解$x$。为了换元,最常见的恒等变形就是化同底
  • 1、第四类对数方程,解法大致分为两步取对数和换元
    2、 利用对数方程、指数方程,解决了一个函数的综合问题
  • 1、认识了解决不太常规的指数、对数方程的两种技巧:单调性法与图象法
    2、 单调性法在思路上就两步: $A$猜根。$B$构造函数,判断单调性
    3、 图象法包括两种题型,一种是判断方程根的个数,另一种是已知方程根的个数,求位置参数的取值范围
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