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课程简介

在这章,圆将和四边形,扇形,圆锥等图形联手,制造出更多知识点和解题技巧。尤其是像圆锥,不仅仅是平面图形,而是立体图形,展开后涉及到圆和扇形。要想对圆做全面的了解,对考题有更深刻的把握,这套课程必不可少。

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  • 1、重点探讨了“三点共圆”问题中圆心和直径的妙用
    2、 圆心的确定:如果三个点到另外一个点的距离相等,说明这三个点共圆,且圆心就是另外那个点。利用这一点可以迅速找到圆心,进而运用圆的知识解决几何难题
    3、 直径的确定:如果$\angle ACB=90$度,则$C$点一定在以$AB$为直径的圆周上。这时我们就把直角问题转变为圆的问题,尤其是,当直角顶点为动点时,常常需要转化为圆的问题来解决
    4、 当你掌握了三足鼎立构圆法之后,就可以成功的做出一个漂亮的圆的辅助线,帮助你找到新的有利条件
  • 1、如果四个点到一个定点的距离相等,那么这四个点共圆,定点为圆心。它是圆定义的反用
    2、 共斜边的两个直角三角形,它们的四个顶点共圆,且公共斜边为圆的直径。简记为“同边对直角”
    3、 如果两个三角形有公共底边,且在公共底边同侧又有相等的顶角,则这两个三角形的四个顶点共圆。简记为“同边同侧对等角”。$②,③$两个是圆周角定理推论的反用
    4、 如果四边形的对角互补或外角等于内对角,那么这个四边形的四个顶点共圆。是圆内接四边形性质的反用
  • 1、半径为$r$,圆心角为$n$度的弧长为:$1=\frac{n\pi r}{180}$
    2、 可以理解为:弧长=比例×周长=(圆心角/$360$)×周长
    3、 然后我们讲解了需要分析过程的题型:旋转路径长问题。就是求弧长,注意分析每一段运动中的四条重要信息:(1)目标点,(2)每个过程的旋转中心,(3)每个过程的旋转角,(4)每个过程目标点到旋转中心的距离。如果翻转次数很多,就要按照周期去算,再把“零头”加上去
  • 1、扇形的定义:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形
    2、 扇形的两个面积公式,一个是通过圆心角和半径求比例,然后乘以圆面积,最后得到公式
    3、 弧长和半径直接求面积,跟三角形的面积公式很像
    4、 弓形面积的求法,加和减取决于圆心角的大小,画个图看一下就清楚了。解决扇形题目就像分一块披萨那么简单
  • 1、圆锥的侧面是一个扇形,母线就是扇形的半径
    2、 通过扇形的弧长和底面圆周长相等,得到了第一个公式:$n=(r÷l)*360$。这个公式揭示了扇形圆心角$n$,扇形半径也就是母线长$l$和底面圆半径$r$的关系
    3、 圆锥的面积公式,侧面积$S$侧$=\pi rl$,全面积公式$S$全$=\pi rl+\pi r^{2}$
  • 1、圆锥是由直角三角形以一条直角边为轴旋转而成的图形,轴的那条直角边是圆锥的高,底面半径是另一直角边,母线是斜边
    2、 圆锥的第二个很常用的公式,专门解决有关圆锥高问题
    3、 要注意理解在轴截面寻找边长关系的方法
    4、 古堡的顶部为什么要做成圆锥形
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热门评论
  • 虞高翔 2017-08-17 11:59:53
    fhh
    0
  • LOL 2017-07-16 07:36:59
    呵呵
    0
  • 青春不散场 2016-12-25 16:58:52
    有意思
    0
  • 七月 2016-11-18 09:15:15
    很有意思。动画给了画面感。让我加深了记忆。理解的更透彻了
    0
  • 叉叉 2016-11-13 16:10:23
    用三国演义的三足鼎立来讲课
    0
  • TINA 2016-10-25 12:44:54
    虽然下面进度条上面可以有对应的小窗看到对应时间的内容是什么,但是如果进度条上能够标注提示的时间节点,比如突出表现出这个时间是什么知识点或者内容,这样会更好选择一点吧
    1
  • 隐影小丫 2016-10-14 20:54:30
    这个动态的图,把三点共圆讲得特别清楚,特别容易理解了,啦啦啦~
    0
  • 放飞的梦想 2016-08-10 17:22:46
    三个点就可以确定一个圆了,这么神奇啊
    0
  • 764900602 2016-08-09 18:10:22
    知识点讲解的很透彻 赞
    0
  • 海绵宝宝 2016-07-27 10:16:03
    讲解的很详细,明白了三点共圆,还举例说明,更加巩固了知识点
    0
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