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课程简介

之前我们学过鱼钩下的秘密——二次根号,如果根号下出现字母了,这样的二次根式你还搞得定吗?很多同学对于长长的根式,就会望而生畏。为了从容应对二次根式,你首先必须对整式的计算有很好的掌握。本次课程着眼于根式的运算和技巧以及概念的把握。对于多数学生的易错点,根号下大于等于0的各种变形及考察,都十分强调。

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九年级上册
视频列表
  • 1、二次根式的定义,把形如$\sqrt{a}$,$a\geq 0$的式子叫做二次根式,判断二次根式主要抓住两点,二次根号和被开方数非负
    2、 $b\sqrt{a}$这样的形式也是二次根式,它是表示$b$与$\sqrt{a}$的乘积,不是$b$与$\sqrt{a}$的和
    3、 二次根式要有意义,必须使得被开方数(或式子)非负,即$\sqrt{a}$要有意义,必须满足$a\geq 0$。当二次根式与分式同时出现时,还要考虑分母不为$0$
    4、 总结初中阶段的三种非负数形式:平方型,绝对值型,根号型
  • 1、先开方再平方表示为:$\sqrt{a}$的平方等于$a$,$a\geq 0$
    2、 先平方再开方表示为:当$a\geq 0$时,$a$平方的开方等于$a$;当$a<0$时,$a$平方的开方等于$-a$
    3、 一个数,先平方再开方,结果是它的绝对值
  • 1、二次根式之积的算术平方根具有的拆分及合并性质:$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$或者$\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab}$同时切记,都必须满足$a\geq 0$且$b\geq 0$的条件
    2、 化简二次根式,必须满足两个条件,(1).被开方数中不含分母,(2).被开方数中不含能开尽方的因数或因式
    3、 把根号下隐藏的能开方的因数,要全部踢出来,拔掉鱼钩下所有的钉子户
    4、 当根号下是含有负号的字母时,这种钉子户最可怕,要格外小心
    5、 最简二次根式的根号部分相同,就是同类二次根式
    6、 同类二次根式的加减法,类似于合并同类项,实数部分加减,根号部分保持不变
  • 1、商的算术平方根性质,倒过来写也成立,但是都必须满足$a\geq 0$且$b\geq 0$的条件
    2、 寻找有理化因式。初中阶段有理化因式主要有三种:(1).$a\sqrt{x}$与$\sqrt{x}$、(2).$a+b\sqrt{x}$与$a-b\sqrt{x}$、(3).$a\sqrt{x}+b\sqrt{y}$与$a\sqrt{x}-b\sqrt{y}$
    3、 分母有理化,就是分子分母同乘以分母的有理化因式
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  • 加油2017 2017-09-10 18:46:26
    有俩
    0
  • 加油2017 2017-09-10 12:51:02
    这个非常好
    0
  • 肖达 2017-09-10 11:14:34
    讲得有点快!其他都挺好的。
    0
  • Star 2017-08-09 20:00:12
    不明白
    0
  • 超神的节斗 2017-07-29 11:24:04
    老马,还行吧
    1
  • Ade- 2017-07-28 08:35:45
    飘了
    0
  • 血斩魔瞳 2017-07-27 10:03:19
    视频看不懂 习题不错.........
    0
  • 宇智hamada 2017-07-27 09:21:11
    1
  • 太白哥哥在此 2017-07-20 16:07:50
    咻。。。懂了
    0
  • 邓玉坤 2017-07-13 11:36:06
    0
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