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课程简介

在这一课程中,我们将邂逅含有分式代数式的函数,反比例函数,y=k/x。xy的变化趋势恰恰相反,而且他的图像还是两条不同象限的曲线,成为双曲线,这种貌似高难度的图像就成为了很多同学的致命弱点,所以赶快加入超级课堂的学习吧,反比例函数的每个细节,每种难题,都将向你娓娓道来。

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视频列表
  • 1、反比例函数的概念,当两个变量的乘积是一个固定的,不为$0$的常数时,他们就是反比例的关系
    2、 反比例函数的解析式是:($k$是常数,且$k\neq 0$),$k$也叫做比例系数
    3、 反比例函数必须满足的三点:(1)、$k$是常数且$k$不为零。(2)、自变量$x$的指数是$-1$。(3)、解析式中除了比例系数$k$外没有其他常数。同时它的定义域是$x\neq 0$。
    4、 求反比例函数解析式用待定系数法。注意多个函数在同一个式子中出现时,要用不同的字母来表示系数$k$
  • 1、两支双曲线,无限接近$x$轴和$y$轴,但和坐标轴没有交点
    2、 反比例函数的图象既是中心对称图形,又是轴对称图形
    3、 对称中心是原点,当$k>0$时对称轴是直线$y=x$,当$k$大于$0$时,图象位于一、三象限;当$k$小于$0$时对称轴是直线$y=-x$
    4、 $k$对图像的影响:当$k$大于$0$时,图象位于一、三象限;当$k$小于$0$时,图象位于二、四象限。$\left | k \right |$决定了图象距离坐标轴的远近,$\left | k \right |$越大,图象离坐标轴越远
  • 1、反比例函数的增减性:当$k>
    2、 0$时,在每个象限内,$y$随$x$的增大而减小;当$k<0$时,在每个象限内,$y$随$x$的增大而增大。凡是不强调“每一支曲线”的说法都是错的
    3、 通过$x$的大小关系,判断$y$的大小关系时,如果几个$x$在$0$的同侧,也就是在同一支曲线上,那就只需根据$k$的正负判断$y$的大小;如果几个$x$在$0$的两侧,就需要你画图象,根据点的高低来判断$y$的大小
    4、 根据$x$的范围,求分式的范围,像$\frac{K}{(Ax+B)}$($A$、$B$、$k$是常数,且$A$和$k$都不为$0$)这种形式,只要把分母看成一个整体就可以了。记住,你一定要看图说话
  • 1、正比例和反比例函数图像的位置关系,关键就是判断$k_{1}$$k_{2}$是否同号,当他们相交时,两个交点关于原点对称
    2、 一次函数和反比例函数图像的位置关系,有相离、相切、相交三种,它们分别有$0$个、一个、两个交点。判断时需要联立方程组,确定一元二次方程根的情况,看看判别式的正负
    3、 涉及到位置关系时,联立解析式。把几何问题,转化为代数问题,体现了数形结合的神奇简约
  • 1、反比例函数中比例系数的几何意义,它决定了双曲线矩形的面积$\left | k \right |$
    2、 同样也会有两个双曲线三角形,面积都固定为$\left | k \right |$的一半
    3、 双曲线上演的一场百变大咖秀啦,各种变化,其实本质都是一样的,只要点在双曲线上,它就会遵循以上的规律
  • 1、巧妙解决双曲线内嵌几何图形的问题。不论多么复杂的几何图形,只要找到图形中的关键点,设出点的坐标,再利用几何知识找到坐标的内在联系,同时利用解析式加以限定。就可以通过列方程解出所设点的坐标
    2、 记住一个小结论,同一条双曲线上,如果$A$的横坐标是$B$的$n$倍,那么$A$的纵坐标就是$B$的$n$分之一
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  • Helen 2017-08-23 09:59:17
    0
  • 哈哈哈哈哈 2017-08-03 11:41:08
    可以,可以。
    0
  • 你又不是我的命 2017-06-03 11:42:11
    提前上初三的课没听时来这补补
    0
  • 随风尐 2017-06-01 21:38:49
    出历史就好了
    0
  • 情场通缉官 2017-01-08 11:37:46
    简单
    0
  • 叮当 2017-01-01 09:32:23
    这个和我们老师说的差不多吗
    0
  • 学不会伪装 2016-12-17 14:22:38
    不算很难
    0
  • 刘晨阳 2016-12-12 21:10:23
    简单
    0
  • 超级学员264226 2016-11-22 22:12:45
    棒棒哒
    0
  • 丁丁历险记 2016-10-17 17:08:49
    每次学习完,就去看一部电影,嗯不错
    1
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