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课程简介

前我们学习过平行四边形,它还能朝更特殊的方向进化,产生出矩形,菱形,正方形这一系列更特殊的平行四边形。而这些图形又有各自不同的性质,从而产生更多独特类型的题目。在《特殊平行四边形》这章,超级课堂将挖掘的更加深入,强化每种图形的解题技巧,涉及到更多的几何模型。新课程上线啦,作为超级学员的你,准备好了吗?

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视频列表
  • 1、矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形
    2、 第(1)点,对边平行且相等,$AD\parallel BC$,$AB\parallel CD$,且$AD=BC$,$AB=CD$。这也是平行四边形最基本的性质
    3、 第(2)点,矩形的四个内角都是直角,也就是邻边互相垂直
    4、 第(3)点,矩形的对角线相等,且互相平分。$OA=OB=OC=OD$,这个性质非常有用
    5、 第(4)点,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称轴有两条,分别是两组对边的中垂线,对称中心是对角线的交点
  • 1、判定(1),就是定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形;
    2、 判定(2),有三个角是直角的四边形是矩形;
    3、 判定(3),对角线相等的平行四边形是矩形;
    4、 判定(4),对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
  • 1、矩形折叠问题的解题技巧和关键步骤
    2、 第(1)步,通过折叠确定全等三角形,进行等量线段的转移
    3、 第(2)步,求出所有能求出的线段长度
    4、 第(3)步,设未知数,通过勾股关系建立方程式求解
  • 1、菱形的定义,抓住两个判定标准,一是平行四边形,二是邻边相等
    2、 菱形在平行四边形基础上,多出的三个性质,分别是四边相等,对角线互相垂直且平分,并且平分一组对角
    3、 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形
    4、 图形的等级越高,就越特殊,菱形和矩形这样的二等贵族,具有的特点比平行四边形就多
    5、 认识清楚了他们之间的异同,就能对四边形的进化树有整体而清晰的概念
  • 1、两种菱形的判定法则,第一种是通过定义,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,证明过程两步走,先证平行四边形,再证一组邻边相等
    2、 第二条判定,四条边都相等的四边形是菱形,一般很麻烦,需要证四条边相等,但有些题目中存在很多等边或等腰三角形,适合用这种方法
    3、 判定一和判定二,都是在四边形的外部轮廓,也就是边长上做文章。判定一是先确定是平行四边形,对变相等,然后再证邻边相等,从而保证四边相等,判定出菱形。判定二直接证明四条边相等。所以这两条判定有异曲同工之妙,根据题目灵活使用它们就是你快速解题的核心技术啦
  • 1、菱形的判定三和判定四,它们都是着眼于菱形的内部骨架,也就是对角线
    2、 判定三,先证明是平行四边形,再证明对角线相互垂直
    3、 判定四,直接一气呵成,对角线相互垂直和平分都要证明
  • 1、菱形的面积的两种算法,一种是所有平行四边形都能用的公式,底×高。第二种是菱形专用的算法:对角线乘积的一半
    2、 几种特殊的菱形,它们的面积用边长就能求出。同学们要学会推导方法
    3、 筝形的基本性质
  • 1、一等贵族——正方形的定义,有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形
    2、 系统的认识了平行四边形、矩形菱形和正方形之间的转化和包含关系
    3、 正方形永远的五条特殊性质,分别是:(1)正方形的四条边都相等,四个角都是直角;(2)正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分;(3)正方形的每条对角线平分一组对角;(4)正方形的每条对角线将它分成两个等腰直角三角形,两条对角线将它分成四个等腰直角三角形;(5)正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形
  • 1、判定一:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
    2、 两个推论:推论(1):有一个角是直角的菱形是正方形。推论(2):有一组邻边相等的矩形是正方形
    3、 判定二:对角线相等,且互相垂直平分的四边形是正方形
    4、 两个推论:推论(1):对角线相等的菱形是正方形。推论(2):对角线互相垂直的矩形是正方形
  • 1、梯形的定义和分类,梯形是只有一组对边平行的四边形,包含等腰梯形和直角梯形两种特殊梯形
    2、 等腰梯形的性质和三条判定定理
    3、 直角梯形的性质,超级课堂给你拿了一道比较难的,三连问的题目
    4、 对于平行四边形变异形成的梯形,添加辅助线解题是难点,通过辅助线,把梯形这个变异体,分割或扩展成我们熟悉的三角形,平行四边形,从而方便解题,这就是下节课我们研究的重点
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  • L李泽辉 2017-09-10 11:05:06
    学的好难,心好累
    0
  • 诸葛赧赧 2017-08-17 14:00:33
    今天看了完全会了
    1
  • 超级学员352723 2017-08-10 18:17:09
    讲得很好
    0
  • 空城梦魇。躲不过空梦一场 2017-07-30 14:23:37
    讲的很好
    1
  • 少女的祭奠 2017-07-20 15:16:55
    讲的很好
    0
  • 诸葛赧赧 2017-07-11 10:22:40
    很不错哦
    0
  • 超级学员335294 2017-07-07 09:46:56
    内容很好
    2
  • 甩掉地球 2017-03-26 08:06:09
    好难
    1
  • 超级学员278485 2017-01-13 18:34:12
    这章好难
    0
  • 超级学员239897 2016-12-15 09:14:56
    这章好难学的!
    0
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