智慧校园平台
| | |
我的订单(0)
|
未读通知 全部标为已读
|
APP端下载
Android
iPhone
|
加入购物车
¥48
原价:48
分享给朋友:
难度:基础
|
2400人点赞
217016人已学习
|
视频有问题?
课后练习 0/11 综合试题 0/53
购买说明
3天无理由退款
一年有效期
3天无理由退款:退款将以超级币形式退至您的超级课堂学习账户,便于您重新选购其他课程。恶意退款将被冻结账号。
一年有效期:自购买之日起,有效期内可反复观看视频,并可至我的题库温习所有练习,有效期内若更新视频可以免费享有。
课程简介

之前我们学过一元一次方程,二元一次方程组,甚至还有不等式,现在最给力的方程来了——一元二次方程。首先解一元二次方程的方法就很多,开平方法,因式分解法,配方法,公式法。然后还有重要的判别式和韦达定理,他们结合在一起,就能幻化出复杂多变的题型和技巧。很多同学方程的崩溃点就一元二次方程。既然遇到这么个级别很高的大怪物,还是配上超级课堂为你提供的专属武器,参加本次课程的学习吧,体验一下秒杀的快感!

教材版本与年级
版本
适合年级
沪教版
八年级上册
浙教新版
八年级下册
北京课改版
八年级下册
沪科版
八年级下册
人教版(五四制)
八年级下册
版本
适合年级
鲁教版(五四制)
八年级下册
人教新课程
九年级上册
北师大版
九年级上册
华师大版
九年级上册
苏科版
九年级上册
版本
适合年级
湘教版
九年级上册
冀教版
九年级上册
青岛版
九年级上册
视频列表
  • 1、一元二次方程的特点:(1)整式方程,(2)只含有一个未知数,(3)未知数的最高次数为$2$。
    2、 一元二次方程的一般形式,$a$叫做二次项系数,$b$叫做一次项系数,$c$是常数项。只有将方程化为一般形式,才有这些概念。
    3、 一元二次方程最重要的特征,只需满足二次项系数$a\neq 0$,对$b$和$c$不作限制。
    4、 代入法:检验数值是否为方程的根,将数值代入方程,验证方程左右两边是否相等。
  • 1、最简单的直接开平方法,常见的使用情形有三种,$x^{2}=a(a\geq 0)$,$(x-a)^{2}=b(b\geq 0)$,$(x-a)^{2}=k(x-b)^{2}(k>0)$,遇到这三种情况,直接考虑两边同时开方。但是一定要注意结果正负号的保留。
    2、 因式分解法求解一元二次方程,分为三步,先把原式化为一般形式,再将等号左边的多项式分解因式。最后,根据乘法原则求出方程的根。
  • 1、配方法解方程的步骤总结为一首七言绝句:二次系数化为一,常数要往右边移,一次系数一半方,有借有还讲道理。
    2、 把二次项系数化为$1$后,要配的常数就是一次项系数一半的平方。
    3、 加上这个常数后,你还一定要减去这个常数,或者在等式的另一边也加上这个常数,这是为了维持等式的恒等。
  • 1、我们介绍了求根公式$x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$,你要熟悉它的推导过程,利用了配方法,它就是配方法处理好,留给我们的模具,只需要傻瓜级别的代入求值。
  • 1、利用公式法解方程,要先把方程整理为一般形式,找出系数$a$、$b$、$c$,然后代入$\dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$。总而言之呢,就是“公式一记牢,傻瓜也自豪”。
  • 1、一元二次方程根的判别式,$\Delta =b^{2}-4ac$。当$\Delta >
    2、 0$时,方程有两个不等的根。;当$\Delta =0$时,方程有两个相等的根;当$\Delta <
    3、 0$时,方程没有根
    4、 根据题目告诉你的根的特点,利用判别式可以确定题目中未知参数的取值范围。
    5、 利用判别式证明一元二次方程根是否存在固定的情况,比如绝对有两个不相等的实数根
    6、 根的判别式通常只是解题的第一步,它只能大致判断出根的性质,至于根与系数之间存在的具体关系,这种小纠纷就不在大法官的管辖内了,这时你就要用韦达定理来分析。
  • 1、韦达定理的基本内容两根之和等于$a$分之$-b$,两根之积等于$a$分之$c$,以及延伸公式$\left | x_{1}-x_{2} \right |$。
    2、 利用韦达定理表达出两根之间的特殊关系两根的平方和,和两根倒数之和。
    3、 已知两根之和与两根之积写出原方程$x^{2}+(x_{1}+x_{2})x+x_{1}x_{2}=0$。
  • 一元二次方程综合练习
    下载题目
    做题0/53
我要评论
发表评论
表情
热门评论
已购买: 217016人最新购买
  • 1
  • 2 超级学员644247
  • 3 超级学员2441279
  • 4 星速谦辞
  • 5 夏宇龙
  • 6 超级学员4324537
  • 7 超级学员4326305
  • 8 超级学员4345808
  • 9 超级学员4385440
  • 10 超级学员4407401
猜你需要
视频X13 习题X386
共 13集,已更新第 13集
实数上—有理数的相关概念
218041人在学
¥ 88 ¥ 88
视频X10 习题X277
共 10集,已更新第 10集
平面几何初步—线
267966人在学
¥ 12 ¥ 12
视频X13 习题X256
共 13集,已更新第 13集
圆的基本性质
216684人在学
¥ 88 ¥ 88
视频X10 习题X277
共 10集,已更新第 10集
幂运算及整式的乘除
216994人在学
¥ 63 ¥ 63
视频反馈
添加时间节点
提交
超级币不够?
分享也能赚取超级币哦!
使用您的分享链接/邀请码注册的朋友可获得高达100超级币的首次优惠学习。向朋友发送优惠学习邀请,成功邀请第一个可获得100超级币,之后成功邀请朋友加入学习也可获得20超级币每位,金额会自动存入您的账户。不要忘了去任务中心领取哦!
方式1
将优惠码000000FQA复制并发送给好友
直接复制话术:
使用邀请码“000000FQA”首次购买课程可直减 100超级币。兴趣产生时,教育自然开始, 点击查看详情
复制
方式2
直接扫描以下二维码,进入分享码页面,在手机端分享